تحلیل بیزی میدانهای تصادفی مارکوفی گاوسی با استفاده از پیشین مرجع

( به دلیل اینکه پایان نامه با نرم افزار فارسی تک نوشته شده است فایلهای word موجود نمی باشد و فایلهای فارسی تک در بخش سایر فایلها درج شده است ) میدان های تصادفی مارکوفی گاوسی (gmrf) برای مدل بندی داده های فضایی مشبکه ای مورد استفاده قرار می گیرند و بدین ترتیب کاربرد وسیعی در زمینه های مختلف آمار فضایی از جمله تهیه نقشه بیماری ها و تحلیل تصاویر دارند. در این پایان نامه، ابتدا یک میدان تصادفی مارکوفی گاوسی معرفی شده و خواص آن بررسی میشود. سپس تحلیل آن مبتنی بر روش بسامدی ارائه میشود. در واقع برآورد پارامترهای مدل با ماکسیمم نمودن تابع درستنمایی تعیین میشود. در ادامه با توجه به مشکلات پیش روی این روش، تحلیل بیزی عینی مبتنی بر پیشین های جفریز و مرجع برای مدل مارکوفی گاوسی ارائه میشود. در این خصوص، خواص توزیع های پسین متناظر با این پیشین ها از جمله سره بودن آنها بررسی میشود. سپس یک الگوریتم mcmc برای نمونه گیری از توزیع پسین پارامترهای مدل و تعیین برآورد بیزی آنها شرح داده میشود. در انتها با استفاده از یک مطالعه شبیه سازی و بعلاوه در یک مثال کاربردی مربوط به داده های اجاره بهای شهر تهران، نحوه کاربست روش ارائه شده و عملکرد آن ارزیابی میشود.